$\displaystyle \int _ {0} ^ {1} \frac{3x ^ {2} + 6 x + 1} {\left (x + 3 \right) \left (x ^ {2} + 1 \right)} d x = A$ 일 때, $e ^ {A}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{4} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{8} {3}$
• ③$4$
• ④$\displaystyle \frac{16} {3}$