양항급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a ^ {\ln n}$ 이 $0<a<r$ 일 때, 수렴하도록 하는 실수 $r$ 의 최댓값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2e}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {e}$
• ③$\displaystyle \frac{2} {e}$
• ④$1$
• ⑤$e$