그림과 같이 원뿔을 밑면에 평행하게 잘라 만든 종이컵의 밑면과 윗면의 반지름의 길이는 각각 $3 cm, 4 cm$ 이고 높이는 $8 cm$ 이다. 종이컵에 초당 $3 \pi \left (cm^3 \right)$ 의 속도로 물을 채운다면, 물의 깊이가 $4 cm$ 일 때 수면의 상승 속도는? (단, 속도의 단위는 $cm/초$ 이다.)

• ①$\displaystyle \frac{6} {49}$
• ②$\displaystyle \frac{12} {49}$
• ③$\displaystyle \frac{18} {49}$
• ④$\displaystyle \frac{24} {49}$
• ⑤$\displaystyle \frac{30} {49}$