좌표평면에서 세 직선 $y=x, x=2, y=0$ 에 의해 둘러싸인 영역과 원 $x^2 +y^2 =2x$ 의 외부의 공통 부분을 $D$ 라 할 때, $\displaystyle \iint _ {D} {\frac{1} {\sqrt {x^2 +y^2}} dx dy}$ 의 값은?

• ①$2 \ln (\sqrt 2 +1) - \sqrt 2$
• ②$2 \ln (\sqrt 2 +1) -1$
• ③$2 \ln (\sqrt 2 +1)$
• ④$2 \ln (\sqrt 2 +1) +1$
• ⑤$2 \ln (\sqrt 2 +1) + \sqrt 2$