$x y$ 평면에서 직선 $x+y=1$ 과 $x$ 축 및 $y$ 축에 의해 둘러싸인 영역을 $D$ 라 하자. 곡면 $z=x^ {2} +y^ {2} +1$ 의 아래에 있고 영역 $D$ 위에 있는 입체의 부피는?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{2} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{5} {6}$
• ④$1$
• ⑤$\displaystyle \frac{7} {6}$