좌표평면의 영역 $R= \left \{(x, y) \vert x ^ {2} +y ^ {2} \leq a \right \}$ 에 대하여 $\displaystyle \iint _ {R} e^ {x^ {2} +y^ {2}} d A= \pi$ 를 만족시키는 양수 $a$ 의 값은?

• ①${\ln} 2$
• ②${\ln} 3$
• ③$2 {\ln} 2$
• ④${\ln} 5$
• ⑤${\ln} 6$