함수 $\displaystyle f (x) =e^ {x} + \int _ {1} ^ {x} e^ {t^ {2}} d t$ 의 역함수를 $g (x)$ 라 할 때, $g ' (e)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {4 e}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2 e}$
• ③$\displaystyle \frac{3} {4 e}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {e}$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {4 e}$