극곡선 $r=a \left (1+ \cos \theta \right)$ 의 내부와 극곡선 $r=3a \cos \theta$ 의 외부에 놓인 영역의 넓이가 $\pi$ 일 때, 양수 $a$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ②$1$
• ③$\displaystyle \frac{3} {2}$
• ④$2$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {2}$