두 공간벡터 ${a}, {b}$ 에 대하여 내적 ${a} \cdot {b} =- \sqrt {3}$ 이고 외적(벡터곱) ${a} \times {b} = \left \langle 2, -1, 2 \right \rangle$ 일 때, $a$ 와 $b$ 가 이루는 각의 크기 $\theta$ 의 값은?

(단, $0 \leq \theta \leq \pi$)

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {6}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{2} {3} \pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{3} {4} \pi$