행렬 $A= \left (\begin{matrix*}[r] -1 & -10 & 1 \\ 2 & 7 & -1 \\ 2 & 2 & 0 \end{matrix*} \right)$ 의 고윳값 $\lambda$ 와 이에 대응하는 고유벡터 $\langle a, b, c \rangle$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $a b+b c+c a$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{2} {5}$
• ②$\displaystyle \frac{4} {5}$
• ③$\displaystyle \frac{6} {5}$
• ④$\displaystyle \frac{8} {5}$
• ⑤$2$