$x \geq 0$ 에서 정의된 함수 $f (x) = \begin{cases} x, (0 \leq x \leq 1) \\ 0, (1<x) \end{cases}$ 에 대하여 영역 $D= \left \{(x, y) | x \geq 0 \right \}$ 에서의 중적분 $\displaystyle \iint _ {D} f (x) f \left (x^ {2} +y^ {2} \right) d A$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {5}$
• ②$\displaystyle \frac{3} {10}$
• ③$\displaystyle \frac{2} {5}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{3} {5}$