※ 문제 15~16

멱급수(거듭제곱급수) 표현 $\displaystyle \frac{1} {1 + x} = \sum _ {n = 0} ^ {\infty} \left (-1 \right) ^ {n} x ^ {n}$ ($\left | x \right | < 1$)을 이용하여 $15$ 번과 $16$ 번의 두 물음에 답하시오.

$\displaystyle \sum _ {n = 0} ^ {\infty} \frac{\left (-1 \right) ^ {n}} {\left (2 n + 1 \right) \left (2 n + 3 \right) 3 ^ {n}} = \sqrt {3} π p + q$ 일 때, $p q$ 의 값은?

(단, $p$ 와 $q$ 는 유리수이다.)

• ①$\displaystyle - \frac{11} {6}$
• ②$\displaystyle - \frac{3} {2}$
• ③$\displaystyle - \frac{7} {6}$
• ④$\displaystyle - \frac{5} {6}$
• ⑤$\displaystyle - \frac{1} {2}$