곡면 $z=x ^ {2} -2y ^ {2} \left (x ^ {2} +4y ^ {2} \leq 1 \right)$ 의 넓이를 구하면?

• ①$\displaystyle \frac{(5 \sqrt {5} -9) \pi} {12}$
• ②$\displaystyle \frac{(5 \sqrt {5} -7) \pi} {12}$
• ③$\displaystyle \frac{5 (\sqrt {5} -1) \pi} {12}$
• ④$\displaystyle \frac{(5 \sqrt {5} -3) \pi} {12}$
• ⑤$\displaystyle \frac{(5 \sqrt {5} -1) \pi} {12}$