정적분 $\displaystyle \int _ {0} ^ {\frac{\pi} {4}} \frac{1} {\sin ^ {6} x+ \cos ^ {6} x} d x$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {6}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{5 \pi} {12}$
• ⑤$\displaystyle \frac{\pi} {2}$