곡면 $S= \left \{\left (x, y, z \right) \vert x ^ {2} +y ^ {2} =2, 0 \leq z \leq 1+x \right \}$

에 대하여 면적분 $\displaystyle \iint _ {S} 2 z d S$ 의 값은?

• ①$3 \sqrt{2} \left (\pi -2 \right)$
• ②$3 \sqrt{2} \left (\pi -1 \right)$
• ③$3 \sqrt{2} \pi$
• ④$3 \sqrt{2} \left (\pi +1 \right)$
• ⑤$3 \sqrt{2} \left (\pi +2 \right)$