‹세종대 2026학년도 25번

기출 세종대 2026학년도 25번

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다음과 같이 행렬 AA 와 벡터 vv 가 주어질 때, 정수 m,nm, n 에 대하여 벡터의 크기 ∥Amv−Anv∥\left \| A^ {m} v-A^ {n} v \right \| 의 최댓값은?

A=14[23−13−53323+1],v=[3−1]\displaystyle A= \frac{1} {4} \begin{bmatrix*}[r] 2 \sqrt {3} -1 & \sqrt {3} \\ - \frac{5 \sqrt {3}} {3} & 2 \sqrt {3} +1 \end{bmatrix*}, v= \begin{bmatrix*}[r] \sqrt {3} \\ -1 \end{bmatrix*}

  • ①333 \sqrt{3}
  • ②424 \sqrt{2}
  • ③434 \sqrt{3}
  • ④525 \sqrt{2}
  • ⑤363 \sqrt{6}
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