세종대 2026학년도 9번 - MathTrackFlow

‹세종대 2026학년도 9번

기출 세종대 2026학년도 9번

다음 함수에 대하여 $x=0$ 에서의 성질로 옳은 것은?

$\displaystyle f \left (x \right) = \begin{cases} x^ {2} \sin \frac{1} {x^ {3}} \left (x \neq 0 \right) \\ 0 \left (x=0 \right) \end{cases}$

① $f$ 는 $x=0$ 에서 연속이 아니다.
② $f$ 는 $x=0$ 에서 미분가능하지 않다.
③ $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 0^ {+}} f {'} \left (x \right) =1$ 이다.
④ $f$ 는 $x=0$ 에서 미분가능하지만 $f {'}$ 은 $x=0$ 에서 연속이 아니다.
⑤ $f$ 는 $x=0$ 에서 미분가능하고 $f {'}$ 은 $x=0$ 에서 연속이다.

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