함수 $f (x) =x^3 +2x^2 +ax+1$ 에 대하여 부정적분 $\displaystyle \int {\frac{f (x)} {x^3 (x+1) ^2} dx}$ 가 유리함수일 때, $f ' (0)$ 의 값은? (단, $a$ 는 상수이다.)

• ①$\displaystyle \frac{3} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{7} {4}$
• ③$2$
• ④$\displaystyle \frac{9} {4}$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {2}$