좌표공간의 $yz$ 평면에서 세 직선 $z=-1, z=1$, $z$ 축과

곡선 $y=f (z) =2- \sqrt {1-z^2}$ 에 의해 둘러싸인 영역을 $D$ 라 하자. $z$ 축을 중심축으로 $D$ 를 회전시켜 얻은 영역을 $E$ 라 할 때, 다음 삼중적분의 값은?

$\displaystyle \iiint _ {E} {\frac{3x^2} {" {"f (z) "} "^4} dV}$

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{3} {4} \pi$
• ③$\pi$
• ④$\displaystyle \frac{5} {4} \pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{3} {2} \pi$