$VecR^3$ 의 행벡터를 $1 \times 3$ 행렬로 이해할 때,

에 대하여 $3 \times 3$ 행렬 $A$ 는 $\displaystyle A= \sum _ {k=1} ^ {3} \mathbf{v} _ {k} ^ {\mathrm{t}} \mathbf{w} _ {k}$ 이다. 다음의 치환행렬 $P$ 중에서 $PA$ 가 하삼각행렬 $L$ 과 상삼각행렬 $U$ 의 곱 $PA=LU$ 로 분해되게 하는 $P$ 가 아닌 것을 고르면?

• ①$\begin{pmatrix*}[r] 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix*}$
• ②$\begin{pmatrix*}[r] 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix*}$
• ③$\begin{pmatrix*}[r] 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix*}$
• ④$\begin{pmatrix*}[r] 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix*}$
• ⑤$\begin{pmatrix*}[r] 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix*}$