연립방정식 $\begin{bmatrix*}[r] 2 & 6 & 6 & 4 \\ 2 & 6 & 9 & 5 \\ -1 & -3 & 3 & 0 \end{bmatrix*} \begin{bmatrix*}[r] x _ {1} \\ x _ {2} \\ x _ {3} \\ x _ {4} \end{bmatrix*} = \begin{bmatrix*}[r] b _ {1} \\ b _ {2} \\ b _ {3} \end{bmatrix*}$ 이 모든 $b _ {1}, b _ {2}, b _ {3}$ 에 대해서 근을 가질 필요충분조건이 $\alpha b _ {1} + \beta b _ {2} +2b _ {3} =0$ 일 때, $\alpha + \beta$ 의 값은?

• ①$-1$
• ②$1$
• ③$-2$
• ④$2$