$A$ 는 $3 \times 4$ 행렬이고 $\mathbf{x}$ 는 $4$ 개의 성분을 갖는 열벡터일 때, 선형방정식 $\mathbf{Ax=b}$ 의 해가 $\mathbf{x} = \left [\begin{matrix*}[r] 2 \\ 1 \\ 1 \\ 2 \end{matrix*} \right] + c _ {1} \left [\begin{matrix*}[r] -3 \\ -1 \\ 1 \\ 0 \end{matrix*} \right] +c _ {2} \left [\begin{matrix*}[r] -8 \\ -3 \\ 0 \\ 1 \end{matrix*} \right]$ 이다. 여기서 $c_1$ 과 $c_2$ 는 임의의 상수이다. 행렬 $A$ 의 계수(rank)는?

• ①$0$
• ②$1$
• ③$2$
• ④$3$