극좌표계의 점 $\displaystyle \left (\frac{3} {2}, 0 \right)$ 을 지나는 극곡선 $r=a \cos \theta +b$ 가 $r=2 \cos \theta$ 와 $r=1$ 의 두 교점을 지난다. $r=a \cos \theta +b$ 의 외부와 $r=2 \cos \theta$ 의 내부에 놓인 영역의 넓이는?

• ①$\displaystyle \frac{5} {12} \pi + \frac{\sqrt {3}} {8}$
• ②$\displaystyle \frac{5} {12} \pi + \frac{\sqrt {3}} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{5} {12} \pi - \frac{\sqrt {3}} {8}$
• ④$\displaystyle \frac{5} {12} \pi - \frac{\sqrt {3}} {4}$