곡면 $z=x+2y \left (0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq x \right)$ 의 영역을 $S$ 라고 할 때, 면적분 $\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {\left (x+y+z \right) dS}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{5 \sqrt {6}} {6}$
• ②$\displaystyle \frac{7 \sqrt {6}} {6}$
• ③$\displaystyle \frac{5 \sqrt {6}} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{7 \sqrt {6}} {3}$
• ⑤다른 보기 중에는 답 없음