물탱크에 $20 kg$ 의 소금이 용해된 $100 L$ 의 소금물이 들어있다. $1 L$ 당 $0.25 kg$ 의 소금이 용해된 소금물이 $1$ 분당 $20 L$ 씩 물탱크 안으로 공급된다. 그리고 완전히 섞인 후 $1$ 분당 $20 L$ 씩 물탱크 밖으로 소금물이 흘러나간다. 물탱크 안의 소금의 양이 그것의 극한값 ($t \rightarrow \infty$ 일 때)의 $90\%$ 에 이르는 데 걸리는 시간은?

• ①$\ln 2$
• ②$2 \ln 2$
• ③$5 \ln 2$
• ④$10 \ln 2$
• ⑤다른 보기 중에는 답 없음