‹과기대 2023학년도 4번

기출 과기대 2023학년도 4번

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다음에 대하여

  • AA. 모든 실수 xx 에 대하여 sin⁡x=32∑n=0∞(−1)n(2n)!(x−π3)2n+12∑n=0∞(−1)n(2n+1)!(x−π3)2n+1\displaystyle \sin x= \frac{\sqrt {3}} {2} \sum _ {n=0} ^ {\infty} \frac{\left (-1 \right) ^ {n}} {\left (2n \right)!} \left (x- \frac{\pi} {3} \right) ^ {2n} + \frac{1} {2} \sum _ {n=0} ^ {\infty} \frac{\left (-1 \right) ^ {n}} {\left (2n+1 \right)!} \left (x- \frac{\pi} {3} \right) ^ {2n+1}
  • BB. ∣x∣<1\left | x \right | <1 인 실수 xx 에 대하여 arcsin⁡x=∫0x[∑n=0∞(−1)n(−1/2n)t2n]dt\displaystyle \arcsin x= \int _ {0} ^ {x} {\left [\sum _ {n=0} ^ {\infty} \left (-1 \right) ^ {n} \begin{pmatrix*}[r] -1/2 \\ n \end{pmatrix*} t ^ {2n} \right] dt}
  • CC. 0<x<40<x<4 인 실수 xx 에 대하여 14−x=∑n=0∞12n+1(x−2)n\displaystyle \frac{1} {4-x} = \sum _ {n=0} ^ {\infty} \frac{1} {2 ^ {n+1}} \left (x-2 \right) ^ {n}

옳은 것을 모두 나열한 것은?

  • ①BB
  • ②B,CB, C
  • ③A,CA, C
  • ④A,B,CA, B, C
  • ⑤다른 보기 중에는 답 없음
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