극곡선 $r=1+2 \cos \theta$ 에서 큰 고리의 내부이며 작은 고리의 외부인 영역의 넓이는?

• ①$\pi + \sqrt 3$
• ②$\pi +2 \sqrt 3$
• ③$\pi +3 \sqrt 3$
• ④$\pi +4 \sqrt 3$
• ⑤$\pi +5 \sqrt 3$