과기대 2025학년도 5번 - MathTrackFlow

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기출 과기대 2025학년도 5번

다음 두 급수를 모두 수렴하게 하는 자연수 $k$ 의 개수는?

$\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \frac{1} {n ^ {k-1}}$ , $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \frac{k ^ {n}} {4 ^ {n} n ^ {2}}$

① $0$ 개
② $1$ 개
③ $2$ 개
④ $3$ 개
⑤ $4$ 개

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