연속확률변수 $X, Y$ 의 결합밀도함수가 $f \left (X=x, Y=y \right) = \begin{cases} Ce ^ {x ^ {2} +y ^ {2}}, x ^ {2} +y ^ {2} \leq 1 \\ 0, x ^ {2} +y ^ {2} >1 \end{cases}$ 일 때, $X ^ {2} +Y ^ {2}$ 의 기댓값 $E \left [X ^ {2} +Y ^ {2} \right]$ 의 값은? (단, $C$ 는 상수)

• ①$\displaystyle \frac{1} {e}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {e+1}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {2e}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {e-1}$
• ⑤$\displaystyle \frac{e} {\pi}$