벡터 $\left [\begin{matrix*}[r] a \\ a^ {2} +a \\ 0 \end{matrix*} \right]$ 가 행렬 $\left [\begin{matrix*}[r] 1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \end{matrix*} \right]$ 의 열공간(column space)에 속한 임의의 벡터에 수직일 때, $a$ 의 값들의 합은?

• ①$-2$
• ②$-1$
• ③$0$
• ④$1$
• ⑤$2$