‹성균관대 2022학년도 26번

기출 성균관대 2022학년도 26번

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유리함수 x2+2x−1(x2−9)(x2+2)2\displaystyle \frac{x^ {2} +2 x-1} {\left (x^ {2} -9 \right) \left (x^ {2} +2 \right) ^ {2}} 을 부분분수 분해의 형태로 나타내면? (단, A,B,C,D,E,FA, B, C, D, E, F 는 상수이다.)

  • ①Ax+Bx2−9+(Cx+D)2(x2+2)2\displaystyle \frac{A x+B} {x^ {2} -9} + \frac{(C x+D) ^ {2}} {\left (x^ {2} +2 \right) ^ {2}}
  • ②Ax+Bx2−9+Cx3+Dx2+Ex(x2+2)2\displaystyle \frac{A x+B} {x^ {2} -9} + \frac{C x^ {3} +D x^ {2} +E x} {\left (x^ {2} +2 \right) ^ {2}}
  • ③Ax+Bx2−9+Cx2+2+Dx+E(x2+2)2\displaystyle \frac{A x+B} {x^ {2} -9} + \frac{C} {x^ {2} +2} + \frac{D x+E} {\left (x^ {2} +2 \right) ^ {2}}
  • ④Ax+3+Bx−3+Cx2+Dx+E(x2+2)2\displaystyle \frac{A} {x+3} + \frac{B} {x-3} + \frac{C x^ {2} +D x+E} {\left (x^ {2} +2 \right) ^ {2}}
  • ⑤Ax+3+Bx−3+Cx+Dx2+2+Ex+F(x2+2)2\displaystyle \frac{A} {x+3} + \frac{B} {x-3} + \frac{C x+D} {x^ {2} +2} + \frac{E x+F} {\left (x^ {2} +2 \right) ^ {2}}
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