$200 {L}$ 의 물이 들어있는 큰 용기에 초기에 $100 {kg}$ 의 소금이 녹아 있다고 하자. 이 용기에 소금물 $3 {L} / {min}$ 의 비율로 유입되고 용기 속에서 잘 섞인 소금물은 $2 {L} / {min}$ 의 비율로 유출된다고 가정하자. 유입되는 소금의 농도가 $1 {kg} / {L}$ 이고 시간 $t (min)$ 에서 용기에 있는 소금의 양을 $x (t) ({kg})$ 이라 할 때, $x (t)$ 가 만족하는 초기치 문제는?

• ①$\displaystyle \frac{d x} {d t} =3- \frac{2 x} {200+t}, x (0) = \frac{1} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{d x} {d t} =3- \frac{x} {100}, x (0) = \frac{1} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{d x} {d t} =3- \frac{x} {100+t}, x (0) =100$
• ④$\displaystyle \frac{d x} {d t} =3- \frac{2 x} {200+t}, x (0) =100$
• ⑤$\displaystyle \frac{d x} {d t} =3- \frac{3 x} {100+t}, x (0) =100$