‹성균관대 2023학년도 30번

기출 성균관대 2023학년도 30번

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멱급수(power series) f(x)=∑k=0∞xk(2k+1)!=1+x3!+x25!+x37!+⋯\displaystyle f \left (x \right) = \sum _ {k=0} ^ {\infty} \frac{x ^ {k}} {\left (2k+1 \right)!} =1+ \frac{x} {3!} + \frac{x ^ {2}} {5!} + \frac{x ^ {3}} {7!} + \cdots 는 모든 실수 xx 에 대하여 수렴한다. 방정식 f(x)=0f \left (x \right) =0 의 해집합은?

  • ①{−(nπ)2∣n=1,2,3,⋯ }\left \{- \left (n \pi \right) ^ {2} \vert n=1, 2, 3, \cdots \right \}
  • ②{−(2nπ)2∣n=1,2,3,⋯ }\left \{- \left (2n \pi \right) ^ {2} \vert n=1, 2, 3, \cdots \right \}
  • ③{−(nπ)∣n=1,2,3,⋯ }\left \{- \left (n \pi \right) \vert n=1, 2, 3, \cdots \right \}
  • ④{−2nπ∣n=1,2,3,⋯ }\left \{-2n \pi \vert n=1, 2, 3, \cdots \right \}
  • ⑤{−(2n+1)π∣n=1,2,3,⋯ }\left \{- \left (2n+1 \right) \pi \vert n=1, 2, 3, \cdots \right \}
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