성균관대 2023학년도 44번 - MathTrackFlow

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기출 성균관대 2023학년도 44번

$y=y \left (t \right)$ 가 미분방정식 $y'= (y ^ {2} -1) e ^ {2023y+1}$ , $\displaystyle y \left (0 \right) = \frac{1} {2}$ 의 해일 때, 다음 <보기> 중 참인 것을 모두 고른 것은?

보기

(가) $\displaystyle \lim _ {t \rightarrow \infty} {y \left (t \right) = - \infty}$
(나) $\displaystyle \lim _ {t \rightarrow \infty} {y \left (t \right) =1}$
(다) $\displaystyle \lim _ {t \rightarrow \infty} {y \left (t \right) = -1}$
(라)모든 $t$ 에 대하여 $-1<y \left (t \right) <1$
(마)모든 $t$ 에 대하여 $\left | y \left (t \right) \right | >1$

①(가)
②(가), (마)
③(나), (라)
④(다), (라)
⑤(다), (마)

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