함수 $f (x)$ 가 $[0, \pi]$ 에서 연속이고 모든 $x \in [0, \pi]$ 에 대하여

$f (x) +f (\pi -x) = \sin x$ 를 만족할 때 $\displaystyle \int _ {0} ^ {\pi} {f (x)} dx$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$\displaystyle \frac{4} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{3} {2}$
• ④$2$
• ⑤$\displaystyle \frac{\pi} {2}$