급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {\sqrt {4n+n^2} \tan \left (\frac{1} {n^p} \right)}$ 이 수렴하는 양의 실수 $p$ 의 범위는?

• ①$\displaystyle p> \frac{1} {2}$
• ②$p>1$
• ③$\displaystyle p> \frac{3} {2}$
• ④$p>2$
• ⑤$\displaystyle p> \frac{5} {2}$