행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 3 \end{pmatrix*}$ 에 대하여 $(A ^ {2} +I) ^ {-1} = aA+bI$ 일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a$ 와 $b$ 는 실수이고 $I$ 는 $3 \times 3$ 단위행렬이다.)

• ①$\displaystyle {- \frac{1} {2}}$
• ②$-1$
• ③$0$
• ④$1$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {2}$