급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \frac{(n+1) ^ {n}} {p ^ {n} n!}$ 이 수렴하는 자연수 $p$ 의 최솟값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$