곡선 $r=1+2 {\cos} \theta$ 의 큰 고리와 작은 고리 사이의 영역의 넓이는?

• ①$\displaystyle \frac{1} {4} (\pi +3 \sqrt {3})$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2} (\pi +3 \sqrt {3})$
• ③$\pi +3 \sqrt {3}$
• ④$2 (\pi +3 \sqrt {3})$
• ⑤$4 (\pi +3 \sqrt {3})$