두 함수 $z=f \left (x, y \right)$ 와 $w=g \left (x, y \right)$ 는 $x$ 와 $y$ 에 대해 미분가능하고, $f \left (1, -1 \right) = -1$, $g \left (1, -1 \right) =1$ 이다. $xw^3 + yz^2 + z^3 = -1$, $zw^3 - xz^3 + y^2 w=1$ 일 때 $\left (x, y \right) = \left (1, -1 \right)$ 에서 $\displaystyle \frac{\partial z} {\partial x}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{1} {2}$
• ②$\displaystyle - \frac{3} {4}$
• ③$-1$
• ④$\displaystyle - \frac{5} {4}$
• ⑤$\displaystyle - \frac{3} {2}$