벡터 ${\mathrm{a}}, {\mathrm{b}}$ 에 대하여 내적 ${\mathrm{a}} \cdot {\mathrm{b}} = \sqrt{3}$, 외적 ${\mathrm{a}} \times {\mathrm{b}} = \left (1, 2, 2 \right)$ 일 때, 두 벡터 ${\mathrm{a}}, {\mathrm{b}}$ 의 사잇각 $\theta$ 는? (단, $0 \leq \theta \leq \pi$)

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {6}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{2} {3} \pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {6} \pi$