이중적분 $\displaystyle \int _ {\frac{1} {\sqrt{2}}} ^ {1} \int _ {\sqrt{1-x^ {2}}} ^ {x} x y d y d x+ \int _ {1} ^ {\sqrt{2}} \int _ {0} ^ {x} x y d y d x+ \int _ {\sqrt{2}} ^ {2} \int _ {0} ^ {\sqrt{4-x^ {2}}} x y d y d x$

의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{7} {8}$
• ②$\displaystyle \frac{15} {16}$
• ③$1$
• ④$\displaystyle \frac{17} {16}$
• ⑤$\displaystyle \frac{9} {8}$