부등식 $\left (x-1 \right) \left (x-2 \right) \leq y \leq - \left (x-1 \right) \left (x-2 \right), 1 \leq x \leq 2,$

로 둘러싸인 영역을 $y$ 축을 중심으로 회전시킨 입체의 부피는?

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {6}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ⑤$\pi$