$\displaystyle f (x) = \frac{2} {(2-x) ^ {2}}$ 의 매클로린 급수가 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} a _ {n} x ^ {n}$ 이고 $xf ^ {(3)} (x)$ 의 매클로린 급수가 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} b _ {n} x ^ {n}$ 일 때, $\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} {\frac{n ^ {3} a _ {n}} {b _ {n}}}$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$4$
• ④$8$