이중적분 $\displaystyle \int _ {0} ^ {4} {\int _ {\sqrt {x}} ^ {2} {\frac{1} {1+y ^ {3}} dydx}}$ 의 값은?

• ①$2 \sqrt {2}$
• ②$2 \sqrt {3}$
• ③$\displaystyle \frac{\ln 3} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{2 \ln 3} {3}$