$\displaystyle 0 \leq x \leq \frac{\pi} {2}$ 에서 정의된 두 함수 $y= {\cos} x$ 와 $y= {\sin} 2 x$ 로 둘러싸인 영역을 $x$ 축 둘레로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는?

• ①$\displaystyle \frac{3 \sqrt {3} \pi} {16}$
• ②$\displaystyle \frac{3 \sqrt {3} \pi} {8}$
• ③$\displaystyle \frac{\sqrt {3} \pi} {4}$
• ④$\displaystyle \frac{2 \sqrt {3} \pi} {15}$