$3 \times 3$ 행렬 $A$ 의 모든 고윳값들의 곱은 $3$ 이고 $A^ {2} B=I$ 라고 할 때, 행렬 $B$ 의 모든 고윳값들의 곱은? (단. $I$ 는 단위행렬)

• ①$\displaystyle \frac{1} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {9}$
• ③$3$
• ④$9$