‹숭실대 2024학년도 37번

기출 숭실대 2024학년도 37번

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다음은 정적분 ∫abf(x)dx\displaystyle \int _ {a} ^ {b} {f \left (x \right)} dx 의 근삿값을 구하는 방법이다.

  • 구간 [a,b][a, b] 를 길이가 Δx=b−an\displaystyle \Delta x= \frac{b-a} {n} 로 같은 nn 개의 부분구간 [xi−1,xi][x_ {i-1}, x_i] 으로 나누면, ∫abf(x)dx≈∑i=1nf(x‾i)Δx\displaystyle \int _ {a} ^ {b} {f \left (x \right)} dx \approx \sum _ {i=1} ^ {n} f \left (\overline{x} _ {i} \right) \Delta x 이다. 여기서 x‾i=12(xi−1+xi)\displaystyle {\overline{x}} _i = \frac{1} {2} \left (x_ {i-1} +x_i \right) 는 부분구간 [xi−1,xi][x_ {i-1}, x_i] 의 중점이다.

n=4n=4 에 대하여 정적분 ∫−0.53.5x2x2+1dx\displaystyle \int _ {-0.5} ^ {3.5} {\frac{x^2} {x^2 +1}} dx 의 값을 소수점 아래 첫째 자리까지 근사하면?

  • ①2.22.2
  • ②2.42.4
  • ③2.62.6
  • ④2.82.8
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