‹숭실대 2024학년도 47번

기출 숭실대 2024학년도 47번

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다음 삼중적분의 값을 각각 A,BA, B 라고 하자. 이때, A−BA-B 의 값은?

  • A=∫−22∫−4−x24−x2∫x2+y24−x2+y2x2+y2dzdydx\displaystyle A= \int _ {-2} ^ {2} {\int _ {- \sqrt {4-x^2}} ^ {\sqrt {4-x^2}} {\int _ {\sqrt {x^2 +y^2}} ^ {4- \sqrt {x^2 + y^2}} {\sqrt {x^2 + y^2}}}} dzdydx
  • B=∫−11∫−1−x21−x2∫x2+y22−x2+y2x2+y2dzdydx\displaystyle B= \int _ {-1} ^ {1} {\int _ {- \sqrt {1-x^2}} ^ {\sqrt {1-x^2}} {\int _ {\sqrt {x^2 + y^2}} ^ {2- \sqrt {x^2 + y^2}} {\sqrt {x^2 + y^2}}}} dzdydx
  • ①3π3 \pi
  • ②4π4 \pi
  • ③5π5 \pi
  • ④6π6 \pi
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