두 원기둥 $x^2 + y^2 =4$ 와 $x^2 + y^2 = 9$ 사이에 있는 쌍곡포물면 $z=y^2 -x^2$ 의 곡면 넓이가 $\displaystyle \frac{\pi} {a} \left (b \sqrt {b} -c \sqrt {c} \right)$ 일 때, $a+b-c$ 의 값을 구하면? (단, $a, b, c$ 는 서로 약분되지 않는 자연수이다.)

• ①$23$
• ②$24$
• ③$25$
• ④$26$